Kas sulalumi muutub raskemaks ja lõhub katuseid?
Rohke lumi on põhjustanud palju ebamugavust — rasked teeolud, hilinevad ühistranspordivahendid, pidev lumelükkamine, elektrikatkestused, ohtlikud jääpurikad ja lumelaamad katuste servadel, lume raskuse all kokkukukkuvad katused, vigastatud inimesed ja hukkunud loomad.
Ilmateade on lähipäevadeks lubanud sulailma ja eraldi rubriigiks on kujunemas hoiatused selle kohta, et sulalumi muutub iseenesest raskemaks ning hakkab puuoksi ja katuseid lõhkuma.
Näiteks vahendab Delfi Raepressi teadet, kus kommunaalameti juhataja asetäitja Tarmo Sulg hoiatab:
„Plusskraadidega muutub puudele kogunenud lumi raskemaks, mis võib põhjustada okste murdumist, mistõttu soovitame puudega ääristatud teelõikudel liigeldes ja parkides olla eriti tähelepanelik,“
Eraldi hoiatus ka katuste kohta:
Samuti on soovitav puhastada katused liigsest lumest, kuna konstruktsioonid ei tarvitse märja lume raskusele vastu pidada, teatas Raepress.
If kindlustus edastab ka ühe kvantitatiivse hinnangu:
Katusekonstruktsioone võib märja lume korral ohustada juba lumekiht paksusega 30 cm.
Mõned päevad tagasi edastas sarnase hoiatuse Kanal 2 Reporteri (video) vahendusel ka Tartu linna arhitektuuri ja ehituse osakonna juhataja Karin Raid:
Eks see oht tuleneb sellest, kui lumi muutub iseenesest raskemaks — saab märjaks, Päike hakkab sulatama, siis raskus suureneb…
Olgu kohe öeldud, et loomulikult lükake lumi katustel maha, muidugi on liigne raskus katustele ja nende all olevatele inimestele ja muudele loomadele ohtlik, kindlasti tuleb järgida ohutusnõudeid jne, kuid antud juhul huvitab mind pigem see väide, et kas miski saab iseenesest raskemaks muutuda.
Minu teadmiste kohaselt ei saa miski iseenesest või lihtsalt seepärast, et ta oma agregaatolekut tahkest vedelaks muutub, raskemaks muutuda. Räägime ju ikka maapealsetest oludest, sest relativistlikke kiirusi me katuste ja lume puhul ei eelda.
Kujutan olukorda sedasi — taevast sajab lund katusele, lund koguneb katusele ka tuisuga. Kui tuleb selline ilm, et lumi hakkab sulama, siis muutub lume tihedus. Nt kui enne oli lumekihi paksus 50 cm, siis tiheduse muutumisega saab sellest 25 cm. Aine tihedus tähendab siis seda, et kui palju kaalub mingi ruumalaühik seda ainet (SI ühik kg/m3).
Mis siis lumega toimub? Kas lume tiheduse muutumisega tekib midagi juurde ja koormus katusele muutub suuremaks? Eeldame siis seda, et uus tuisk ja sadu katusele lund juurde ei heida. Seda teame ju ka, et maapealses lähenduses ainet iseenesest juurde ei teki (vähemalt mitte nii palju, et see oluliselt mõjutaks meie katust või oleks spetsiifiliselt seotud lume sulamisega) ja mass on omadus, mis kindlalt aine küljes ehk see ei hõlju iseenesest vaba vaimuna ringi (kuigi relativistlikult saame arvutada, et soojem lumi on raskem, kuna see sisaldab kõrgema temperatuuri tõttu rohkem energiat ja aine ning energia on ekvivalentsed, kuid seegi parandus on suurusjärgu mõttes ebaoluliselt tühine).
Seega on meil ülesanne, kus meil on olemasolev hulk ainet avaldamas raskusjõu tõttu mõju katusele ja konstruktsioonide kaudu kogu ehitisele-rajatisele, meil ei muutu aine hulk, aga muutub koormust avaldava aine tihedus. Otsime võimalikku aine (lume) poolt avaldatava raskusjõu muutust.
Siinkohal tasub meenutada trikiga ülesannet: kumb kaalub rohkem — kas tonn rauda või tonn sulgi?
Lahendamise puhul peame arvestama ka sellega, et lisaks raskusjõule mõjub atmosfääris ruumalaga ollusele ka üleslükkejõud, mis on võrdeline õhu (keskkonna) tiheduse ja lume ruumalaga.
Idealiseerime ülesannet — vaatleme lamekatust pindalaga 1 ruutmeeter.
Kui kihi paksus on 50 cm, siis katusele avaldatav raskusjõud avaldub sedasi:
F1 = mlumi·g – ρõhk·Vlumi 1·g
Teisel juhul, kui lumi on 2x tihedamaks muutunud:
F2 = mlumi·g – ρõhk·Vlumi 2·g
(g on raskuskiirendus)
Kuivõrd Vlumi 1 on suurem kui Vlumi 2, siis avaldab kohev lumi katusele väiksemat raskusjõudu kui tihedam märg lumi.
Kui suur see erinevus on? Arvutame!
Jõudude vahe:
F2 – F1 = mlumi·g – ρõhk·Vlumi 2·g – mlumi·g + ρõhk·Vlumi 1·g =
= ρõhk·g(Vlumi 1 – Vlumi 2)
Arvud asemele:
F2 – F1 = 1,29·9,81(1·1·0,5 – 1·1·0,25) ≈ 3,2 [N],
mis planeedi Maa gravitatsiooniväljas vastab massile umbes 300 grammi ja seda siis iga ruutmeetri kohta lamekatusel. Kui katust on 100 ruutmeetrit, siis 30 kg katuse kohta. Kui lund on palju, siis võib isegi see 30 kg osutuda kriitiliseks.
Seega justkui muutuks sulalumi katusel iseenesest raskemaks ja ametnikud räägivad tõtt?
Aga ühe mõtte lisaksin siia veel. See 300 grammi, mille tõttu lume poolt katusele avaldatav resultantjõud üleslükkejõu vähenemise tõttu suureneb, tuleneb õhust, mis lume poolt antud ruumalast välja tõrjutakse, aga koheva lume helveste vahel on ju samuti õhk.
Iseküsimus, millele ma vastust ei tea, on see, et kas sulav lumi haarab endasse õhuniiskust ja muutub ka seetõttu raskemaks. Ehk on veel mõningaid asjaolusid, mis on kahe silma vahele või lumepimedusest märkamata jäänud. Pähe kargab mõte tuulest, mis ju ka katusele oma mõju avaldab.
Kuidas iganes see õige vastus ka välja ei näeks, ja loodan, et kommentaarid aitavad õigele vastusele lähemale, on igal juhul mõtekas mõttekas oma katused lumest puhastada. Mina jäin ühe katusega hiljaks ja tulemust näete artikli alguses olevalt pildilt.
Okste murdumise koha pealt on mu teine teooria — ülemistelt okstelt kukub lumi alumistele okstele, mis on niigi paraja koormuse all ja kui ülalt hooga lisa tuleb, siis oks murdub.
Ilmselt on tegemist ikka nigela konstruktsiooniga (arvutusega) kui lumi ta kokku surub. Maksimum koormuse saaks arvutada kui võtta kokku kõik külmapäevade sademete hulk mm-tes. Eeldusel et tuul pole lund ära pühkinud ja midagi pole sulanud ega juurde tulnud.
Järva Teataja: Invaliidi silme all hävis tema kodu katus
Niipalju siis majavaimudesse uskumisest.
Video katuste puhastamisest Eesti moodi vallutab USA telesaateid.
Jumal hoiab lolle.
Minu alandlik arvamus on, et katuste sissekukkumisel on kolm põhjust:
1) projekteerimisviga – arhitekt on võtnud aluseks mingi normides ettenähtud suuruse (nt 140 kg ruutmeetrile) ning projekteerinud katuse sellest lähtudes. Ja siis sajab katusele 190 kg lund ruutmeetrile…
2) ehitaja (või tellija) ahnus – kasutatakse minimaalse ristlõikega materjale või pole need päris kvaliteetsed (aga see-eest märgatavalt odavamad) ja lumerikkad talved on üldse paari viimase aasta lõbu. Kes oleks osanud neid ette näha…
3) läbi mädanenud sarikad (vanadel majadel) – palgi tugevusvaru on suur, aga ühel hetkel saab mädanik temastki jagu…
Mina elan 80 aastat vanas talumajas, mille sarikad ja toolvärk on jämedatest palkidest. Vanasti ei käinud keegi katuselt lund rookimas, lihtsalt katused ehitati nii tugevad, et ühe talve lumi sellest jagu ei saanud.
Kusjuures tõesti, vaevalt et keegi õlg-, roog- või ka laastukatusele lund loopima ronis.
Ilmavaatleja ja geograafiatudeng Jüri Kamenik kirjutab Fortes.
Lumest ja katustest Maalehes:
Lumi – süüdi või süüta